생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 89. 분산분석 - 등분산성 분산분석의 기본적인 가정은 등분산성, 정규성, 독립성 이라 할 수 있습니다. 이 가정이 충족하지 못한다면, 분산분석 결과가 편향되거나 부정확해질 수 있습니다. 따라서 이 가정이 충족되는지 여부를 파악하는 것은 분산분석 결과의 신뢰성을 보장하는 데 매우 중요합니다.  1. 등분산성 확인 분산분석(ANOVA)은 등분산성 가정을 전제로 하고 있습니다. 등분산성이 충족되지 않으면 ANOVA의 결과가 신뢰할 수 없게 됩니다. 아래는 일원배치 분산분석 모형식입니다. $$ Y_{ij} = \mu_i+\epsilon_{ij} $$$$ \epsilon_{ij} \sim iid N(0,\sigma^2) $$ (1) 잔차그림 오차를 알 수 없기 때문에 잔차를 대신 사용합니다. $$..

Chapter 79. R을 이용한 F 분포 및 등분산성 검정 1. R 에서의 확률분포 R에서는 이산확률분포와 연속확률분포 모두 다 제공합니다.분포별 확률질량(밀도)함수와 누적함수,분위수 및 랜덤 작업 등을 실행할 수 있습니다. 각 분포의 코드는 아래와 같습니다. 이산확률분포연속확률분포이항분포binom정규분포norm초기하분포hyperT분포t포아송분포poisF분포f기하분포geom카이분포chisq음이항분포nbionom균등분포unif다항분포multinom지수분포exp 구하고자 하는 함수에 따라 아래의 접두사를 붙여 사용하면 됩니다.d : probability mass/density function - 확률 질량/밀도 함수p : cumulative distribution function - 누적함수q : quan..

Chapter 78. 두 그룹간 분산 비교 - F 분포 두 그룹에 대한 통계적 추론을 수행할 때 정규성 검정과 등분산성 검정이 필요합니다. 정규성 검정(Normality Test)은 데이터가 정규분포를 따르는지 여부를 확인하는 것입니다. 많은 통계적 추정 및 가설 검정 방법은 데이터가 정규분포를 따를 때 최적의 성능을 보입니다. 또한, 중심극한정리에 따르면, 표본 평균의 분포는 표본 크기가 충분히 크면 정규분포에 근접하게 됩니다. 따라서 정규성 검정을 통해 데이터가 정규분포를 따르는지 확인하는 것은 통계적 추론의 타당성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 등분산성 검정(Homogeneity of Variance Test) 은 두 그룹 간의 분산이 동일한지 여부를 확인하는 것입니다. 많은 통계적 분석 방법은 등..