생각 작업실 The atelier of thinking

48일차확률의 공리(Axiom) 공리(Axiom)의 정의와 필요성 공리란 증명없이 참으로 받아들이는 가장 기본적인 명제이다. 즉, 더 이상 증명할 필요 없이 스스로 진리인 것으로 간주되는 명제를 의미한다. 마치 건물의 기초와 같이, 수학의 모든 정리와 증명은 이러한 공리를 바탕으로 이루어 진다. 공리가 필요한 이유는 수학 체계를 견고하게 만들고 논리적인 추론을 가능하게 하기 위해서이다. 모든 것을 증명하려고 하면 무한한 회귀에 빠지게 되기 때문에, 증명 없이 참으로 받아들여지는 출발점이 필요하다. 공리는 이러한 출발점을 제공하여 수학 체계를 체계화하고, 다양한 정리를 유도하는 데 기반이 된다. 또한, 공리를 통해 수학적인 논증의 정확성과 일관성을 확보할 수 있다. 예를 들어, 유클리드 기하학의 "두 점을..

43일차 분류로 시작하는 통계 분석의 여정 통계 분석의 시작은 언제나 데이터를 분류하는 것에서 출발한다. 복잡하게 얽힌 데이터의 혼란 속에서 질서를 찾아내는 첫걸음은 데이터를 성격에 따라 구분하고, 그 속에 숨겨진 패텉과 관계를 밝혀내는 과정이다. 데이터 분류는 단순히 같은 특성을 가진 항목을 묶는 것 이상의 의미를 가진다. 이는 데이터를 이해하고, 분석 전략을 수립하고, 올바른 결론을 도출하기 위한 필수적인 과정이다. 마치 도서관에서 책을 주제별로 정리해 쉽게 정보를 찾을 수 있도록 돕는 것처럼, 데이터 분류는 분석자가 효율적으로 데이터를 탐색하고 활용할 수 있게 해준다. 범주와 수치를 구분하고, 정형과 비정형 데이터를 나누며, 이 모든 과정에서 데이터의 진정한 가치를 발견한다. 통계학에서 데이터를 다..

42일차 세계를 잇는 다리, 해운업 "해운회사 다닌다니까 참치잡냐고 묻더라고요.""회는 많이 먹어보셨겠네요?" 해운업 종사자라면 한 번쯤 들어봤을 우스갯소리입니다. 이는 곧 해운업에 대한 낮은 인지도를 보여줍니다. 수산업의 정의조차 대부분 생소한 사람들이 해운업을 제대로 알기는 어려운 일이겠지요. 실제로 많은 사람들은 해운업과 수산업을 혼동하거나 해운업을 별로 중요하지 않은 산업으로 여기는 경향이 있습니다.   그렇다면 해운업이란 무엇일까요? 간단히 말해, 해운업은 해상에서 사람과 물건을 운송하는 산업입니다. 우리나라 해운법에 정의하기로는  " 해상여객운송사업, 해상화물운송사업, 해운중개업, 해운대리점업, 선박대여업 및 선박관리업"을 말합니다. 화물을 싣고 전 세계를 누비는 컨테이너선, 원유를 운반하는 ..

41일차정규분포를 넘어: 왜도와 첨도로 보는 현실 데이터의 모습 통계학 공부를 하다보면 낯선 용어들을 자주 만나는데 그 중에 정규분포와 함께 왜도skewness)와 첨도(kurtosis)가 있다. 통계분석에서 정규분포를 가정하는 경우가 많지만, 실제 데이터는 대칭적이지 않다. 그렇기 때문에 보다 정확한 분석을 위해서는 정규분포를 도와주는 추가적인 도구가 필요하다.  왜도는 데이터의 분포가 얼마나 비대칭인지를 측정하는 지표이다.비대팅을 나타내는 정도를 수치로 표현하여 측정하는 방법을 Karl Pearson 이란 통계학자가 고안했다고 한다. 피어슨 왜도라고도 하는데 구하는 수식은 아래와 같다. $$\sqrt{b_1}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n \left( \frac{x_i-\bar{x}}..

40일차 영화 투모로우: 이제 더 이상 영화가 아닌 다큐멘터리  2004년, 영화 투모로우가 개봉했다. 당시 나는 얼어붙은 자유의 여신상이 인상적으로 담긴 포스터만 보고 영화관에 갔다. 영화에 대한 정보는 거의 없었지만, 영화를 보고 난 후 "온난화라는 데 웬 빙하기가 오는 것이지?" 하는 의문이 들었다. 하지만 별 생각 없이 영화상 "재난 영화 치고는 꽤 재미있네." 하는 감상으로 넘어갔다.  영화를 보고 나오던 많은 관객들의 반응도 비슷했다.  20년이 지난 지금, OTT에서 다시 투모로우를 보았다. 영화는 기후 변화로 인한 대재앙을 다룬다. 남극 대륙이 갈라지는  장면으로 시작하는 이 영화는 북극의 빙하가 녹으며 북대서양 해류가 멈추고, 극단적인 기상이변이 발생한다는 설정을 담고 있다. 주인공인 기..

36일차 나름대로 열심히 쓰고 있어요. 요즘 내가 하고 있는 일이다. 글쓰기를 잘하고 싶어 나름대로 열심히 쓰고 있기는 한데, 자꾸 벽에 부딪히고 있다. 에세이 한 편 쓰기가 힘들다. 그 동안 공부했던 내용이 쓸거리로 충분할 것이라 생각했는데, 막상 이를 에세이로 쓰려고 하면 어디서 부터 시작해야 할 지 막막하다. 그래서 무엇이 문제일까 원인을 찾아보고자 을 다시 정독하며, 마음에 와 닿는 내용은 베껴 쓰기를 하며 읽고 있다. 본문 중에 "내키는 대로 쓰기만 해서는 독이 되는 글쓰기를 강화할 뿐입니다." 라는 문장은 나의 뼈를 때렸다. 난 혹시 지난 두 달간 독이 되는 글쓰기를 한 것은 아닌가 하는 생각이 들었다. 나는 돈이 되는 글쓰기를 쓰고 싶다. 그렇게 하기 위해서는 어떻게 해야 하는가에 대하여 고..