생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 97. 반복이 있는 이원배치 분산분석 I 이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 이 요인들의 각 수준 조합에 대한 종속변수의 평균 차이를 비교합니다. 요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리 효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  1. 자료구조 반복이 있는 경우의 자료구조는 아래와 같습니다. 요인 1요인 212...q1$Y_{111}$$Y_{112}$...$Y_{11n}$$Y_{121}$$Y_{122}$...$Y_{12n}$...$Y_{1q1}$$Y_{1q2}$...$Y_{1qn}$2$Y_{211}$$Y_{212}$...$Y_{21n}$$Y_{221}$$Y_{222}$....

Chapter 96. 반복이 없는 이원배치 분산분석 III 이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  1. 혼합효과모형 ( Mixed Effect Model ) 혼합효과모형이란 고정효과모형과 변량효과모형의 특성을 혼합한 모형입니다. 이 모형은 하나의 요인은 고정효과로 취급하고 다른 요인은 변량효과로 취급합니다. (1) 모형식 이원배치 분산분석의 모형식은 아래와 같습니다. $$ Y_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij}$$  위 모형에서 요인 A는 고정효과모형을 요인B..

Chapter 94. 반복이 없는 이원배치 분산분석 I 1. 고정효과모형 요인이 두 개 이고 각 처리에 하나의 관측값이 있는 경우, 각 요인의 처리효과를 확인하기 위해 고정효과 모형하에서의 통계적 추론을 알아보고자 합니다. 고정효과모형에서는 두 요인 모두 실험자가 결정하는 것을 말합니다. (1) 고정효과 모형식 일원배치 분산분석의 고정효과 모형식은 아래와 같습니다. $$Y_{ij} = \mu + (\mu_i - \mu ) + \epsilon_{ij}$$$$ = \mu + \alpha_i + \epsilon_{ij}$$ 이원배치 분산분석의 고정효과 모형은 일원배치 모형을 확장하는 개념이라 할 수 있습니다. $$ Y_{ij}= \mu + \alpha_i +\beta_j+ \epsilon_{ij}$$ 각 항은..

Chapter 85. 일원배치 분산분석(One-Way ANOVA) 분산분석(ANOVA, Analysis of Variance)은 세 개 이상의 그룹 간의 평균차이를 비교 하는 통계적 기법입니다. 분산분석은 반응변수(종속변수)의 수에 따라 단일변량 분산분석과 다변량 분산분석으로 분류할 수 있습니다. 다시 단일변량 분산분석은 설명변수(독립변수)의 수에 따라 일원배치 분산분석, 이원배치 분산분석 그리고 다원배치 분산분석으로 분류할 수 있습니다.   이번 회차에서는 반응변수(종속변수)가 하나이고 설명변수(독립변수)가 하나인 일원배치 분산분석에 대해 알아보겠습니다.  1. 일원배치 분산분석 (One-way ANOVA)  일원배치 분산분석(One-way ANOVA)은 한 개의 설명(독립)변수(요인)가 하나의 반응(..

Chapter 84. 분산분석 통계모형(Model) 1. 통계모형 통계모형은 현상이나 데이터를 설명하거나 예측하기 위해 사용되는 수학적인 모델입니다. 일반적으로 통계모형은 변수 간의 관계를 나타내는 수학적인 표현이며, 이를 통해 데이터를 분석하고 해석할 수 있습니다. (1) 함수 공장    통계모형은 쉽게 표현하면 함수들의 공장이라고 할 수 있습니다. 함수는 입력값을 받아서 특정한 연산을 거쳐 출력값을 생성하는 규칙적인 과정을 정의합니다. 마찬가지로 통계모형도 입력 데이터를 받아서 이를 해석하고 설명하기 위한 특정한 구조를 정의합니다.     통계모형을 함수 공장으로 보고 통계분석과정을 비유하면, ① 함수 공장에는 원재료가 들어옵니다. 이것은 데이터의 입력이며, 통계모형에서는 변수들의 값이 됩니다. 이러..