생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 94. 반복이 없는 이원배치 분산분석 I 1. 고정효과모형 요인이 두 개 이고 각 처리에 하나의 관측값이 있는 경우, 각 요인의 처리효과를 확인하기 위해 고정효과 모형하에서의 통계적 추론을 알아보고자 합니다. 고정효과모형에서는 두 요인 모두 실험자가 결정하는 것을 말합니다. (1) 고정효과 모형식 일원배치 분산분석의 고정효과 모형식은 아래와 같습니다. $$Y_{ij} = \mu + (\mu_i - \mu ) + \epsilon_{ij}$$$$ = \mu + \alpha_i + \epsilon_{ij}$$ 이원배치 분산분석의 고정효과 모형은 일원배치 모형을 확장하는 개념이라 할 수 있습니다. $$ Y_{ij}= \mu + \alpha_i +\beta_j+ \epsilon_{ij}$$ 각 항은..

Chapter 87. 분산분석 - 변동분해 1. 변동분해(Decomposition of Variance) 분산분석(ANOVA)의 변동분해는 전체 변동을 다양한 요인 또는 처리로 분해하는 과정을 의미합니다. 이러한 변동분해를 통해 각 요인 또는 처리가 종속 변수에 미치는 영향을 평가하고 설명할 수 있습니다. 변동분해의 주요 목적과 사용 이유는 다음과 같습니다 (1) 요인 간 차이 비교 변동분해를 통해 각 요인이나 처리 간의 변동을 비교할 수 있습니다. 이를 통해 각 요인 또는 처리가 종속 변수에 미치는 영향의 정도를 파악할 수 있습니다. (2) 요인의 중요성 확인 변동분해를 통해 각 요인이나 처리가 전체 변동 중에서 어느 정도의 비율을 차지하는지 확인할 수 있습니다. 이를 통해 각 요인 또는 처리의 상대적..

Chapter 85. 일원배치 분산분석(One-Way ANOVA) 분산분석(ANOVA, Analysis of Variance)은 세 개 이상의 그룹 간의 평균차이를 비교 하는 통계적 기법입니다. 분산분석은 반응변수(종속변수)의 수에 따라 단일변량 분산분석과 다변량 분산분석으로 분류할 수 있습니다. 다시 단일변량 분산분석은 설명변수(독립변수)의 수에 따라 일원배치 분산분석, 이원배치 분산분석 그리고 다원배치 분산분석으로 분류할 수 있습니다.   이번 회차에서는 반응변수(종속변수)가 하나이고 설명변수(독립변수)가 하나인 일원배치 분산분석에 대해 알아보겠습니다.  1. 일원배치 분산분석 (One-way ANOVA)  일원배치 분산분석(One-way ANOVA)은 한 개의 설명(독립)변수(요인)가 하나의 반응(..