생각 작업실 The atelier of thinking

62일차 고전적 확률 vs 조건부 확률 고전적 확률은 이론적인 확률로 균일한 조건 아래에서 각 사건의 확률을 계산하는 방법입니다. 각 사건이 발생할 가능성이 동일하다고 가정합니다. 공정한 주사위나 동전 던지기와 같이 각 결과가 동일한 확률을 가질 때 적용됩니다.반면 조건부 확률은 특정 조건 아래에서 사건의 확률을 계산하는 방법입니다. 이전 사건이 발생했다는 조건 하에 새로운 사건이 발생할 확률을 계산합니다. 즉 조건부 확률은 주어진 조건에서 사건이 발생할 확률을 나타냅니다. 고전적 확률은 이론적으로 가능한 결과의 수를 전체 가능한 결과의 수로 나누어 계산하는 것에 중점을 두며, 각 결과가 동일한 확률을 가정합니다. 반면 조건부 확률은 이전 사건이 발생했다는 조건하에 새로운 사건의 확률을 계산하는 것에 중..

38일차 확률 곡선 위의 세상: 평균과 분산으로 그려내 정규분포 정규분포(Normal Distribution) 란 평균, 분산, 확률은 통계학의 기초이며, 이 3가지 개념만 확실히 이해한다면 통계학의 대부분을 이해할 수 있을 것이라 말했다. 이것을 증명할 첫번째 근거가 지금부터 소개할 정규분포다. 정규분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭(Symmetric)인 종모양(bell-shaped)의 곡선으로 봉우리가 하나(Single-peaked)라는 특징을 가지고 있다.   정규분포는 평균과 분산, 확률의 개념이 조화를 이루어 정의할 수 있다. 정규분포는 대칭형 종 모양의 분포로, 중심 위치를 결정하는 값이 평균이다. 평균은 데이터의 중심으로 나타내며, 정규분포에서는 곧 데이터가 가장 밀집된 위치를 의미한다. 평균..

37일차 확률은 혼란 속에 빛을 찾아가는 지도 우리가 사는 세상은 불확실성으로 가득 차 있다. 코로나 19는 세상 누구도 예측할 수 없었고, 어느 수험생도 대학 수학 능력 시험의 난이도를 미리 알 수는 없다. 불확실성을 없애는 것은 사실 불가능하다. 차라리 불확실성을 받아들이고 대비하는 것이 훨씬 좋은 방법이다. 불확실성을 관리하려면 먼저 측정을 할 수 있어야 한다. 이런 불확실성을 측정하는데 쓰이는 도구가 확률이다. 확률은 불확실성을 수치화 한다. 수치화를 통해 측정을 할 수 있다. 확률은 데이터 과학의 핵심이다. 데이터를 통해 사건의 확률을 구하고 이를 기반으로 준비하는 것이 불확실성을 극복하는 방법이다.  확률과 통계   확률은 통계와 함께 다닌다. 고등학교에서 배우는 "확통"과목, 즉 "확률과 통..

15일차 통계학에서 뭘 배우나? 통계학: 세상의 특성을 이해하는 여정    세상에는 우리가 궁금해하는 수많은 질문들이 있다. 예를 들어, "코로나19 백신은 얼마나 효과적일까?", "다음 대통령은 누가 될까?", "신유빈 선수를 모델로 기용한 광고가 매출 증가에 기여했을까?"와 같은 문제들. 통계학은 바로 이런 관심 대상의 특성을 알아내는 도구이다.  통계학에서는 이러한 궁금증을 해결하기 위해 체계적인 과정과 방법을 배운다. 모든 사람을 조사하는 것은 현실적으로 불가능하니, 모집단(전체 관심 대상)에서 표본(일부 집단)을 뽑아 그들의 특성을 분석한다. 예를 들어, 코로나 백신의 효과를 평가하려면 모든 접종자를 조사할 수 없으니 일부 접종자의 반응을 수집해 분석한다. 이때 표본의 특성을 바탕으로 모집단의 ..

Chapter 28. 확률과 통계 1. 확률과 통계 (1) 확률과 통계는 왜 함께 다닐까? 확률은 불확실성을 다루기 위한 수학적 도구이고, 통계는 데이터를 수집,요약,분석하여 패턴을 파악하는 학문이라 할 수 있습니다. 이러한 이유로 확률과 통계는 밀접한 관계를 가지고 있습니다. 확률은 통계의 기초라고 말할 수 있습니다. 데이터를 분석하고 추론하기 위해서는 데이터가 어떤 분포를 따르는지, 그 분포의 모수는 무엇인지 등을 알아야하는데, 이 때 확률분포를 사용하면 데이터를 모델링하고 모수를 추정할 수 있습니다. 반대로, 통계는 확률을 응용하는 분야라 말할 수 있습니다. 확률 분포를 사용하여 데이터를 모델링하고 모수를 추정한 후, 이를 토대로 가설 검정, 신뢰 구간 추정 등을 수행합니다. 이러한 통계적 방법을 ..

Chapter 2 . 통계학의 개요 1. 모집단과 표본 통계학은 모집단과 표본 간의 관계를 이용하여 데이터의 특성을 이해하고 모집단에 대한 추론을 수행하는 학문입니다. 따라서, 모집단과 표본 간의 관계는 통계학의 시작이라고 말할 수 있습니다. (1) 모집단 : 관심의 대상이 되는 집단 모집단은 조사하고자 하는 전체 개체 또는 현상의 집합을 의미합니다. 모집단은 보통 크기가 매우 크거나 접근하기 어려운 경우가 많기 때문에, 모집단의 특성을 직접 파악하기 어렵습니다. (2) 표본 : 모집단으로부터 선택된 일부의 개체 표본은 모집단에서 추출한 일부 개체 또는 현상의 집합을 의미합니다. 표본은 모집단을 대표할 수 있는 일부 데이터를 포함하고 있으며, 모집단의 특성을 추론하기 위해 사용됩니다. 표본은 모집단의 특..