생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 100. R을 이용한 이원배치 분산분석 이번회차에는 R을 이용하여 반복이 있는 이원배치 분산분석을 정리해보고자 합니다.  1. 데이터 소개 ◈ 예제 : 배터리의 전압 차이 배터리의 최대 전압이 양극의 물질과 설치장소의 온도에 따라 차이가 있는지 알아보고자 합니다.  battery Voltage Material Temperature1 130 1 502 155 1 503 74 1 504 180 1 505 34 1 656 40 1 657 80 1..

Chapter 99. 반복이 있는 이원배치 분산분석 III 이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 이 요인들의 각 수준 조합에 대한 종속변수의 평균 차이를 비교합니다.요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리 효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  반복이 있는 이원배치 분산분석의 모형식은 아래와 같습니다. $$Y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha \beta)_{ij} + \epsilon_{ijk}$$ 각 항은 아래와 같습니다. $\mu :$ 전체평균$\epsilon_{ijk} :$ 오차, $\epsilon_{ijk} \sim N(0, \sigm..

Chapter 98. 반복이 있는 이원배치 분산분석 II이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 이 요인들의 각 수준 조합에 대한 종속변수의 평균 차이를 비교합니다. 요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리 효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  반복이 있는 이원배치 분산분석의 모형식은 아래와 같습니다.  $$Y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha \beta)_{ij} + \epsilon_{ijk}$$ 각 항은 아래와 같습니다. $\mu :$ 전체평균$\epsilon_{ijk} :$ 오차, $\epsilon_{ijk} \sim N(0, \sigma..

Chapter 96. 반복이 없는 이원배치 분산분석 III 이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  1. 혼합효과모형 ( Mixed Effect Model ) 혼합효과모형이란 고정효과모형과 변량효과모형의 특성을 혼합한 모형입니다. 이 모형은 하나의 요인은 고정효과로 취급하고 다른 요인은 변량효과로 취급합니다. (1) 모형식 이원배치 분산분석의 모형식은 아래와 같습니다.  $$Y_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij}$$   위 모형에서 요인 A는 고정효과모형을 요인B..

Chapter 95. 반복이 없는 이원배치 분산분석 II 1. 변량효과모형 앞서 일원배치 분산분석와 마찬가지로 변량효과모형은 각 처리 수준의 평균이 모집단에서 무작위로 추출된 것으로 간주합니다. 이 모형은 처리 수준이 랜덤으로 선택되는 경우에 사용됩니다. 변량효과모형은 처리 수준에 대한 일반화된 추론을 하기 위해 사용됩니다. ​ 변량효과모형은 처리 효과가 랜덤으로 추출된 표본이며, 이러한 효과들이 모집단에서 랜덤하게 선택되었다고 가정하는 통계 모형입니다. 즉, 이 모형은 처리 효과를 무작위 효과로 간주하며, 각 처리 수준의 효과가 모집단에서 무작위로 추출되었다고 가정합니다. 고정효과모형이 두 요인의 수준 모두 실험자가 결정하였다면, 변량효과모형은 두 요인의 수준 모두 무작위로 선택되는 것이라 할 수 있습..

Chapter 94. 반복이 없는 이원배치 분산분석 I 1. 고정효과모형 요인이 두 개 이고 각 처리에 하나의 관측값이 있는 경우, 각 요인의 처리효과를 확인하기 위해 고정효과 모형하에서의 통계적 추론을 알아보고자 합니다. 고정효과모형에서는 두 요인 모두 실험자가 결정하는 것을 말합니다. (1) 고정효과 모형식 일원배치 분산분석의 고정효과 모형식은 아래와 같습니다.  $$Y_{ij} = \mu + (\mu_i - \mu ) + \epsilon_{ij}$$ $$= \mu + \alpha_i + \epsilon_{ij}$$ 이원배치 분산분석의 고정효과 모형은 일원배치 모형을 확장하는 개념이라 할 수 있습니다.  $$Y_{ij}= \mu + \alpha_i +\beta_j+ \epsilon_{ij}$$  각 항은..