생각 작업실 The atelier of thinking

48일차확률의 공리(Axiom): 수학의 비밀을 푸는 첫 번째 열쇠 공리(Axiom)의 정의와 역할 "두 점을 지나는 직석은 오직 하나뿐이다" 라는 내용은 초등학교 5학년 수학에 나온다고 한다. 이 명제는 유클리드 기하학에서 증명 없이 받아들여지는 공리(Axiom)이다. '공리'라는 말이 낯설 수도 있다. 공리는 한자로 표기하면 ' 公理'이다. 뜻 풀이를 하자면, 많은 사람이나 사회에 널리 통용되는 진라라는 의미이다. 이를 수학적으로 말하면, 공리는 증명 없이 참으로 받아들이는 가장 기본적인 명제이다. 즉, 더 이상 증명할 필요 없이 스스로 진리인 것으로 간주되는 명제를 의미한다. 마치 건물의 기초와 같이, 수학의 모든 정리와 증명은 이러한 공리를 바탕으로 이루어 진다. 공리는 너무 당연하게 여겨지는 내..

43일차 분류로 시작하는 통계 분석의 여정 아마도 통계학을 공부하는 사람들 대부분의 목적은 "데이터 분석 잘하기" 일 것이다. 그런 탓인지 나는 회귀분석, 분산분석 등 "분석"이란 말이 들어가 통계 기법을 빨리 배우고 싶은 마음이 앞섰다. 무언가 공부를 한다는 것은 건물을 짓는 것과 같다. 건축물을 짓는 데 기초공사는 지반을 다지고 철근을 세우는 것이다. 지반을 제대로 다지지 않으면 건물이 무너지기 쉽고, 철근을 제대로 세우지 않으면 건물이 불안정하다. 마찬가지로 통계학 공부에서도 기초공사가 중요하다. 내가 생각하는 통계분석의 기초 중에 하나가 데이터를 분류하는 것이다. 통계 분석의 시작은 언제나 데이터를 분류하는 것에서 출발한다. 복잡하게 얽힌 데이터의 혼란 속에서 질서를 찾아내는 첫걸음은 데이터를 성..

37일차 확률은 혼란 속에 빛을 찾아가는 지도 우리가 사는 세상은 불확실성으로 가득 차 있다. 코로나 19는 세상 누구도 예측할 수 없었고, 어느 수험생도 대학 수학 능력 시험의 난이도를 미리 알 수는 없다. 불확실성을 없애는 것은 사실 불가능하다. 차라리 불확실성을 받아들이고 대비하는 것이 훨씬 좋은 방법이다. 불확실성을 관리하려면 먼저 측정을 할 수 있어야 한다. 이런 불확실성을 측정하는데 쓰이는 도구가 확률이다. 확률은 불확실성을 수치화 한다. 수치화를 통해 측정을 할 수 있다. 확률은 데이터 과학의 핵심이다. 데이터를 통해 사건의 확률을 구하고 이를 기반으로 준비하는 것이 불확실성을 극복하는 방법이다.  확률과 통계   확률은 통계와 함께 다닌다. 고등학교에서 배우는 "확통"과목, 즉 "확률과 통..