생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 98. 반복이 있는 이원배치 분산분석 II이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 이 요인들의 각 수준 조합에 대한 종속변수의 평균 차이를 비교합니다. 요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리 효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  반복이 있는 이원배치 분산분석의 모형식은 아래와 같습니다. $$Y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_j + (\alpha \beta)_{ij} + \epsilon_{ijk}$$ 각 항은 아래와 같습니다. $\mu :$ 전체평균$\epsilon_{ijk} : $ 오차, $\epsilon_{ijk} \sim N(0, \sigma..

Chapter 96. 반복이 없는 이원배치 분산분석 III 이원배치 분산분석은 두 개의 설명(독립)변수(요인)가 있는 경우에 적용됩니다. 요인(설명변수,독립변수)이 두 개이고 각 처리(수준)에 하나의 관측값(반응변수,종속변수)이 있는 경우 각 요인의 처리효과를 확인하기 위한 모형을 설정합니다.  1. 혼합효과모형 ( Mixed Effect Model ) 혼합효과모형이란 고정효과모형과 변량효과모형의 특성을 혼합한 모형입니다. 이 모형은 하나의 요인은 고정효과로 취급하고 다른 요인은 변량효과로 취급합니다. (1) 모형식 이원배치 분산분석의 모형식은 아래와 같습니다. $$ Y_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij}$$  위 모형에서 요인 A는 고정효과모형을 요인B..

Chapter 95. 반복이 없는 이원배치 분산분석 II 1. 변량효과모형 앞서 일원배치 분산분석와 마찬가지로 변량효과모형은 각 처리 수준의 평균이 모집단에서 무작위로 추출된 것으로 간주합니다. 이 모형은 처리 수준이 랜덤으로 선택되는 경우에 사용됩니다. 변량효과모형은 처리 수준에 대한 일반화된 추론을 하기 위해 사용됩니다. ​ 변량효과모형은 처리 효과가 랜덤으로 추출된 표본이며, 이러한 효과들이 모집단에서 랜덤하게 선택되었다고 가정하는 통계 모형입니다. 즉, 이 모형은 처리 효과를 무작위 효과로 간주하며, 각 처리 수준의 효과가 모집단에서 무작위로 추출되었다고 가정합니다. 고정효과모형이 두 요인의 수준 모두 실험자가 결정하였다면, 변량효과모형은 두 요인의 수준 모두 무작위로 선택되는 것이라 할 수 있습..

Chapter 86. 일원배치 분산분석(One Way ANOVA) II 분산분석(ANOVA, Analysis of Variance)은 세 개 이상의 그룹 간의 평균차이를 비교 하는 통계적 기법입니다. 분산분석은 반응변수(종속변수)의 수에 따라 단일변량 분산분석과 다변량 분산분석으로 분류할 수 있습니다. 다시 단일변량 분산분석은 설명변수(독립변수)의 수에 따라 일원배치 분산분석, 이원배치 분산분석 그리고 다원배치 분산분석으로 분류할 수 있습니다. 1. 변량효과모형(Random Effect Model) 변량효과모형은 각 처리 수준의 평균이 모집단에서 무작위로 추출된 것으로 간주합니다. 이 모형은 처리 수준이 랜덤으로 선택되는 경우에 사용됩니다. 변량효과모형은 처리 수준에 대한 일반화된 추론을 하기 위해 사용..

Chapter 84. 분산분석 통계모형(Model) 1. 통계모형 통계모형은 현상이나 데이터를 설명하거나 예측하기 위해 사용되는 수학적인 모델입니다. 일반적으로 통계모형은 변수 간의 관계를 나타내는 수학적인 표현이며, 이를 통해 데이터를 분석하고 해석할 수 있습니다. (1) 함수 공장    통계모형은 쉽게 표현하면 함수들의 공장이라고 할 수 있습니다. 함수는 입력값을 받아서 특정한 연산을 거쳐 출력값을 생성하는 규칙적인 과정을 정의합니다. 마찬가지로 통계모형도 입력 데이터를 받아서 이를 해석하고 설명하기 위한 특정한 구조를 정의합니다.     통계모형을 함수 공장으로 보고 통계분석과정을 비유하면, ① 함수 공장에는 원재료가 들어옵니다. 이것은 데이터의 입력이며, 통계모형에서는 변수들의 값이 됩니다. 이러..