생각 작업실 The atelier of thinking

48일차확률의 공리(Axiom) 공리(Axiom)의 정의와 필요성 공리란 증명없이 참으로 받아들이는 가장 기본적인 명제이다. 즉, 더 이상 증명할 필요 없이 스스로 진리인 것으로 간주되는 명제를 의미한다. 마치 건물의 기초와 같이, 수학의 모든 정리와 증명은 이러한 공리를 바탕으로 이루어 진다. 공리가 필요한 이유는 수학 체계를 견고하게 만들고 논리적인 추론을 가능하게 하기 위해서이다. 모든 것을 증명하려고 하면 무한한 회귀에 빠지게 되기 때문에, 증명 없이 참으로 받아들여지는 출발점이 필요하다. 공리는 이러한 출발점을 제공하여 수학 체계를 체계화하고, 다양한 정리를 유도하는 데 기반이 된다. 또한, 공리를 통해 수학적인 논증의 정확성과 일관성을 확보할 수 있다. 예를 들어, 유클리드 기하학의 "두 점을..

47일차 오케스트라의 지휘자: 다변량 자료의 관계 분석 도구 연결된 사회에서의 데이터 분석의 중요성 숫자로 이루어진 보물섬, 그것이 바로 현대 사회의 데이터이다. 이 데이터라는 보물섬을 탐험하는 데 필요한 지도가 바로 통계학이다. 그 중에서도 여러 변수를 동시에 다루는 다변량 자료의 분석은 이 보물섬의 가장 귀중한 보물이자, 연결된 사회에서 꼭 필요한 존재라 할 수 잇다. 변수 하나를 분석하는 것도 중요하지만, 현대 사회는 서로 연결되어 있으며, 이러한 연결성은 변수 간의 상호작용을 통해 나타난다. 따라서 다변량 자료의 분석은 변수간의 상호작용을 이해하고, 이를 바탕으로 사회의 변화와 발전을 예측을 가능하게 해준다. 다변량 자료의 기술통계는 마치 오케스트라의 지휘자와 같다. 여러 악기가 함께 어우러져 아..

46일차 인공지능과 친해지기, 그 첫걸음 대화하기  기술의 혁신 속도가 점점 빨라지고 있다. 퍼스널 컴퓨터(PC)가 보급되기 시작한 것이 1980년 대였다면, 그 후 10여년 뒤 우리는 인터넷이라는 새로운 세상을 만났다. 그리고 또 다른 10년이 지난 후에 스마트폰이라는 모빌리티 세상을 맞이했다. 이제는 더 이상 변화가 없을 것만 같았는데, 흐름이 다시 한 번 바뀌고 있다. 그 주인공은 바로 '인공지능' 이다. 인공지능은 이제 우리 삶의 곳곳에서 활약하고 있다. 의료, 금융, 교육, 제조 등 다양한 분야에서 인공지능이 활용되고 있다. 그 영향력은 점점 더 커지고 있다. 하지만, 아직은 인공지능에 대해 낯설어하는 사람들이 많다. 특히 나와 같은 나이 많은 문과생들에게는 용어부터 너무 낯설다. 그렇다면, 인..

45일차 수요와 공급: 시장의 균형을 이루는 경제학의 기본 원리 경제학에서 가장 중요한 기본 원리 슈퍼마켓에서 달걀 가격이 갑자기 두 배로 오른다면 어떤 일이 벌어질까? 많은 소비자들은 구매를 줄이거나 대체품을 찾으려 할 것이고, 생산자들은 더  많은 달걀을 공급하기 위해 노력할 것이다. 이런 변화는 단순한 시장의 반응처럼 보이지만, 사실 경제학의 가장 기본적인 원리, 즉 수요와 공급 법칙이 작동하는 대표적인 사례다. 이 법칙은 가격 결정의 핵심이며, 시장이 자원을 효율적으로 배분하도록 돕는 강력한 도구다.  시장이란 경제학에서 시장(market)은 상품, 서비스, 자원 또는 금융 자산이 구매자와 판매자 간에 교환되는 장소나 시스템을 의미한다. 이는 물리적 공간뿐만 아니라 가상 공간을 포함하며, 예를 들..

44일차  해운업: 세계 경제를 움직이는 숨은 동력  해운업은 단순히 물류를 담당하는 산업 이상의 가치를 지닌, 전 세계 경제를 지탱하는 중요한 축입니다. 해운업은 각국의 수출입을 가능하게 하고, 이를 통해 다양한 산업이 원활히 작동하도록 돕는 역할을 합니다. 이 글에서는 해운업의 중요성과 다른 산업과의 연관성을 중심으로 그 역할을 조명하고자 합니다. 해운업과 다른 산업 간의 상호의존성 해운업은 그 자체로 독립적인 역할을 수행하기보다는, 다른 산업과의 협력 속에서 존재 의미를 가집니다. 이는 "해운업 혼자 잘될 수 없고, 해운업이 빠지면 다른 업종도 홀로 설 수 없다"는 사실로 요약될 수 있습니다. 예를 들어, 우리나라가 필요로 하는 원유, 석탄, 철광석과 같은 기초 원자재는 거의 100%를 수입에 의존..

43일차 분류로 시작하는 통계 분석의 여정 통계 분석의 시작은 언제나 데이터를 분류하는 것에서 출발한다. 복잡하게 얽힌 데이터의 혼란 속에서 질서를 찾아내는 첫걸음은 데이터를 성격에 따라 구분하고, 그 속에 숨겨진 패텉과 관계를 밝혀내는 과정이다. 데이터 분류는 단순히 같은 특성을 가진 항목을 묶는 것 이상의 의미를 가진다. 이는 데이터를 이해하고, 분석 전략을 수립하고, 올바른 결론을 도출하기 위한 필수적인 과정이다. 마치 도서관에서 책을 주제별로 정리해 쉽게 정보를 찾을 수 있도록 돕는 것처럼, 데이터 분류는 분석자가 효율적으로 데이터를 탐색하고 활용할 수 있게 해준다. 범주와 수치를 구분하고, 정형과 비정형 데이터를 나누며, 이 모든 과정에서 데이터의 진정한 가치를 발견한다. 통계학에서 데이터를 다..

42일차 세계를 잇는 다리, 해운업 "해운회사 다닌다니까 참치잡냐고 묻더라고요.""회는 많이 먹어보셨겠네요?" 해운업 종사자라면 한 번쯤 들어봤을 우스갯소리입니다. 이는 곧 해운업에 대한 낮은 인지도를 보여줍니다. 수산업의 정의조차 대부분 생소한 사람들이 해운업을 제대로 알기는 어려운 일이겠지요. 실제로 많은 사람들은 해운업과 수산업을 혼동하거나 해운업을 별로 중요하지 않은 산업으로 여기는 경향이 있습니다.   그렇다면 해운업이란 무엇일까요? 간단히 말해, 해운업은 해상에서 사람과 물건을 운송하는 산업입니다. 우리나라 해운법에 정의하기로는  " 해상여객운송사업, 해상화물운송사업, 해운중개업, 해운대리점업, 선박대여업 및 선박관리업"을 말합니다. 화물을 싣고 전 세계를 누비는 컨테이너선, 원유를 운반하는 ..

41일차정규분포를 넘어: 왜도와 첨도로 보는 현실 데이터의 모습 통계학 공부를 하다보면 낯선 용어들을 자주 만나는데 그 중에 정규분포와 함께 왜도skewness)와 첨도(kurtosis)가 있다. 통계분석에서 정규분포를 가정하는 경우가 많지만, 실제 데이터는 대칭적이지 않다. 그렇기 때문에 보다 정확한 분석을 위해서는 정규분포를 도와주는 추가적인 도구가 필요하다.  왜도는 데이터의 분포가 얼마나 비대칭인지를 측정하는 지표이다.비대팅을 나타내는 정도를 수치로 표현하여 측정하는 방법을 Karl Pearson 이란 통계학자가 고안했다고 한다. 피어슨 왜도라고도 하는데 구하는 수식은 아래와 같다. $$\sqrt{b_1}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n \left( \frac{x_i-\bar{x}}..

40일차 영화 투모로우: 이제 더 이상 영화가 아닌 다큐멘터리  2004년, 영화 투모로우가 개봉했다. 당시 나는 얼어붙은 자유의 여신상이 인상적으로 담긴 포스터만 보고 영화관에 갔다. 영화에 대한 정보는 거의 없었지만, 영화를 보고 난 후 "온난화라는 데 웬 빙하기가 오는 것이지?" 하는 의문이 들었다. 하지만 별 생각 없이 영화상 "재난 영화 치고는 꽤 재미있네." 하는 감상으로 넘어갔다.  영화를 보고 나오던 많은 관객들의 반응도 비슷했다.  20년이 지난 지금, OTT에서 다시 투모로우를 보았다. 영화는 기후 변화로 인한 대재앙을 다룬다. 남극 대륙이 갈라지는  장면으로 시작하는 이 영화는 북극의 빙하가 녹으며 북대서양 해류가 멈추고, 극단적인 기상이변이 발생한다는 설정을 담고 있다. 주인공인 기..

39일차 월말 평가 - 2024년 11월 30일 오늘은 11월 30일 엊그제는 눈이 엄청 내렸다. 기상 관측사상 100년 만에 11월 적설량으로는 제일 많이 왔다고 한다. 9월말까지도 더웠던 탓에 가을이 왔나 싶었는데 어느새 겨울이 와버렸다.  시간은 지나고나면 빠르게 지나갔다고 느껴진다. 월말마다 한 달간을 뒤돌아보고 평가해보기로 한 이후 두번째 시간이다. 글쓰기를 해보자 하고 에세이를 쓰기 시작한 것이 두 달이 지나갔다.  11월에 대한 리뷰 11월은 혼돈과 희망이 교차했던 한 달이었다. 지난달 설정했던 목표들은 반반의 성과로 마무리 된 듯 보인다. 지난 달에 세운 11월 목표는 자료수집, 퇴고, 신문칼럼 베껴쓰기, 저널 및 에세이 일주일에 5개 쓰기였다. 목표를 달성하지 못한 부분도 있었지만, 그래..