생각 작업실 The atelier of thinking

38일차 확률 곡선 위의 세상: 평균과 분산으로 그려내 정규분포 정규분포(Normal Distribution) 란 평균, 분산, 확률은 통계학의 기초이며, 이 3가지 개념만 확실히 이해한다면 통계학의 대부분을 이해할 수 있을 것이라 말했다. 이것을 증명할 첫번째 근거가 지금부터 소개할 정규분포다. 정규분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭(Symmetric)인 종모양(bell-shaped)의 곡선으로 봉우리가 하나(Single-peaked)라는 특징을 가지고 있다.   정규분포는 평균과 분산, 확률의 개념이 조화를 이루어 정의할 수 있다. 정규분포는 대칭형 종 모양의 분포로, 중심 위치를 결정하는 값이 평균이다. 평균은 데이터의 중심으로 나타내며, 정규분포에서는 곧 데이터가 가장 밀집된 위치를 의미한다. 평균..

35일차 평균 너머의 진실 - 분산이 말하는 숨겨진 진실 평균과 분산 : 데이터를 이해하는 열쇠 우리가 살아가는 세상은 수많은 데이터로 이루어져 있다. 학교 시험 점수, 날씨 정보, 스포츠 기록, 심지어 소셜 미디어에서 받은 좋아요 개수까지 모두 데이터이다. 이러한 데이터를 어떻게 이해하고 활용할 수 있을까? 통계학에서는 평균과 분산이라는 두 가지 개념이 데이터를 해독하는 열쇠 역할을 한다. 데이터가 아무리 많다고 해도 적절한 처리를 하지 않은 것은 아무런 의미 없는 숫자들의 나열에 불과하다. 통계학에서 데이터 요약을 위해 실행하는 방법은 중심 위치를 찾는 것이다. 그 중 가장 흔하게 사용하는 것이 평균이다. 하지만 중심값으로 모집단의 특성을 다 나타낼 수는 없다. 데이터는 한 곳에 모여있지 않고 퍼져있..

Chapter 18. 수치자료의 산포 1. 산포 (dispersion, 퍼짐) 산포란 자료들이 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 측도입니다. 중심위치와 더불어 일변량 수치형 자료요약의 한 축을 담당합니다. 데이터의 중앙을 나타내는 대표값과 더불어 데이터가 얼마나 퍼져 있는지 여부를 제시하는 값은 자료의 요약에 필수적인 요소입니다. 대표적으로 퍼짐을 나타내는 통계량은 다음과 같습니다. (1) 범위 : 최대값과 최소값 차이를 말합니다. (2) IQR : Q3 - Q1 , 여기서 Q1과 Q3는 1 사분위수(하위 50% 데이터의 중앙값)와 3 사분위수(상위 50% 데이터의 중앙값)를 말합니다. (3) 분산 : 각 데이터가 평균에서 떨어진 거리의 제곱에 대한 평균을 말합니다. (4) 표준편차 : 분산의 제곱근을 말합..