생각 작업실 The atelier of thinking

47일차 오케스트라의 지휘자: 다변량 자료의 관계 분석 도구 연결된 사회에서의 데이터 분석의 중요성 숫자로 이루어진 보물섬, 그것이 바로 현대 사회의 데이터이다. 이 데이터라는 보물섬을 탐험하는 데 필요한 지도가 바로 통계학이다. 그 중에서도 여러 변수를 동시에 다루는 다변량 자료의 분석은 이 보물섬의 가장 귀중한 보물이자, 연결된 사회에서 꼭 필요한 존재라 할 수 잇다. 변수 하나를 분석하는 것도 중요하지만, 현대 사회는 서로 연결되어 있으며, 이러한 연결성은 변수 간의 상호작용을 통해 나타난다. 따라서 다변량 자료의 분석은 변수간의 상호작용을 이해하고, 이를 바탕으로 사회의 변화와 발전을 예측을 가능하게 해준다. 다변량 자료의 기술통계는 마치 오케스트라의 지휘자와 같다. 여러 악기가 함께 어우러져 아..

Chapter 40. 확률변수의 공분산과 상관계수 앞서 다변량 자료의 기술통계에서 공분산은 두 변수 사이의 관계를 나타내는 지표로 두 변수의 함께 움직이는 경향을 측정한다고 했습니다. 또한, 상관계수는 두 변수간의 선형관계의 강도와 방향을 나타내는 지표입니다. 확률변수의 기대값, 분산, 표준편차는 확률변수 하나에 관련된 것이라면, 확률변수의 공분산과 상관계수는 두 확률변수사이의 관계를 나타내는 것이라 할 수 있습니다. 1. 확률변수 기대값의 정리 확률변수의 공분산을 구하기 위해서는 확률변수 기대값의 정리를 미리 파악해 둘 필요가 있습니다. $$ E(X+Y) = E(X)+E(Y) $$ $$ X와 Y가 독립이면, E(XY) = E(X) E(Y) $$ 확률변수 X,Y에 대해, X+Y의 기대값을 구한다고 했을 ..