생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 33. 조건부 확률 - 베이즈 정리(Bayes' theorem) 1. 베이즈 정리 (Bayes's theorem) 베이즈 정리는 확률 이론에서 조건부 확률을 계산하는 데 사용되는 중요한 정리입니다. 베이즈 정리는 두 확률 변수의 사전확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내며, 원인과 결과 형태의 문제를 결과에 대한 원인 분석이 가능하게 하는 이론입니다. 베이즈 정리를 처음으로 제시한 사람은 영국의 수학자, 신학자인 토마스 베이즈(Thomas Bayes, 1701 ~ 1773)입니다. 그는 다양한 분야의 연구를 수행하였으며, 그의 이름이 붙은 '베이즈 정리'는 그의 사후에 연구자료를 정리하면서 발견되었다고 합니다. 다만, 초기에는 큰 주목을 받지 못하였지만 이 이론은 현대 통계학과 머신러닝에서..

Chapter 32. 고전적 확률 vs 조건부 확률 1. 확률의 기원 슈발리에 드 메레 (Chevalier de Mere)의 질문에서 시작되엇다고 합니다. 1650년대 프랑스 작가 슈발리에 드 메레는 다음과 같은 도박 문제를 고심하고 있었다고 합니다. 게임 1 : 최대 4번까지 공정한 주사위를 한 개 던지는데 6이 나오면 이긴다. 게임 2 : 최대 24번까지 공정한 주사위를 두 개 던지는데 둘 다 6이 나오면 이긴다. 과연 어느 게임이 더 유리한 게임일까요? 이 문제에 대한 해답을 구하기 위해 드 메레가 도움을 청한 사람은 파스칼이었고, 파스칼은 그의 친구 페르마와 같이 확률론의 기반을 다지게 되었다고 합니다. 각 게임의 확률을 구해보면 아래와 같습니다. (1) 게임 1 : 최대 4번까지 공정한 주사위를..