생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 51. 다항분포 구하기 1. R 에서의 확률분포 이산확률분포 연속확률분포 이항분포 binom 정규분포 norm 초기하분포 hyper T분포 t 포아송분포 pois F분포 f 기하분포 geom 카이분포 chisq 음이항분포 nbionom 균등분포 unif 다항분포 multinom 지수분포 exp 구하고자 하는 함수에 따라 아래의 접두사를 붙여 사용하면 됩니다. d : probability mass/density function - 확률 질량/밀도 함수 p : cumulative distribution function - 누적함수 q : quantile function - 분위수 r : random number generator - 램덤 생성 작업 2. 다항분포(Multinomial Distr..

Chapter 50. 다항분포(Multinomial Distribution) 1. 다항분포의 정의 다항분포는 여러 개의 값을 가질 수 있는 독립확률변수들에 대한 확률분포로, 여러 번의 독립적 시행에서 각각의 값이 특정 횟수가 나타날 확률을 정의합니다. 이항분포의 확장된 형태라고 할 수 있습니다. 다항분포에서 차원이 2인 경우는 이항분포가 됩니다. 이항분포를 그림으로 표현하면 아래와 같습니다. 다항분포를 그림으로 표현하면 아래와 같습니다. 각 시행에서 나온 결과(S)는 k개이고 각 결과의 횟수(X)가 각각의 확률변수가 됩니다. 각 시행에서 결과의 확률(P)들의 합은 1이 됩니다. $$ \sum_{i=1}^k p_i = 1 $$ n 번 시행했을 때, 각 결과의 횟수를 도수분포표로 나타내면, 시행 결과(S) ..

Chapter 41. 확률분포의 분류 1. 확률분포를 구분하는 이유 통계학에서 주된 관심은 모집단의 특성을 알고자 하는 것입니다. 모집단 전체를 분석하는 것이 가장 정확하겠으나, 대부분의 경우 비용과 시간문제가 발생하여 표본을 추출하여 분석합니다. 이 때 보다 분석에 신뢰를 더해주는 것이 확률입니다. 통계의 기초인 데이터는 확률변수의 관측값이거나 결과입니다. 확률변수는 이 결과를 숫자로 바꿔 수학적 모델링을 가능하게 합니다. 확률분포는 확정변수가 가질 수 있는 모든 값과 그 값이 나타날 확률을 나타내는 함수입니다. 바꿔말하면, 확률분포는 모집단의 특성을 확률적으로 모델링합니다. 따라서 확률분포를 통해 모집단의 특성을 일정한 수학적 형태로 표현하고, 이를 기반으로 확률적인 추론이나 예측을 수행할 수 있습니..