생각 작업실 The atelier of thinking

41일차정규분포를 넘어: 왜도와 첨도로 보는 현실 데이터의 모습 통계학 공부를 하다보면 낯선 용어들을 자주 만나는데 그 중에 정규분포와 함께 왜도skewness)와 첨도(kurtosis)가 있다. 통계분석에서 정규분포를 가정하는 경우가 많지만, 실제 데이터는 대칭적이지 않다. 그렇기 때문에 보다 정확한 분석을 위해서는 정규분포를 도와주는 추가적인 도구가 필요하다.  왜도는 데이터의 분포가 얼마나 비대칭인지를 측정하는 지표이다.비대팅을 나타내는 정도를 수치로 표현하여 측정하는 방법을 Karl Pearson 이란 통계학자가 고안했다고 한다. 피어슨 왜도라고도 하는데 구하는 수식은 아래와 같다. $$\sqrt{b_1}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n \left( \frac{x_i-\bar{x}}..

Chapter 23. R을 이용하여 왜도, 첨도 구하기 지난 회차에서 자료 분포의 형태를 나타내는 측도인 왜도와 첨도에 대해서 알아봤습니다. 2023.09.18 - [통계학 이야기] - 22. 수치자료의 형태 - 왜도, 첨도 22. 수치자료의 형태 - 왜도, 첨도 Chapter 22. 수치자료의 형태 - 왜도, 첨도 1. 분포의 형태 많은 통계분석 방법은 모집단이 중심위치를 기준으로 대칭(symmetric)이라고 가정합니다. 즉 자료의 분포형태가 정규분포를 따른다고 가정합 thinking-atelier.tistory.com R을 이용해서 왜도와 첨도를 구해보겠습니다. 1. 자료 불러오기 자료는 17. R을 이용한 수치자료의 중심에서 사용했던 취업률 자료를 사용하겠습니다. ◈ 대학 정보 공시 : 취업률 자..

Chapter 22. 수치자료의 형태 - 왜도, 첨도 1. 분포의 형태 많은 통계분석 방법은 모집단이 중심위치를 기준으로 대칭(symmetric)이라고 가정합니다. 즉 자료의 분포형태가 정규분포를 따른다고 가정합니다. 분석방법의 적절성은 가정한 조건을 자료가 얼마나 만족하고 있는지에 따라 영향을 받습니다. 자료의 분포 형태에 대한 측도, 자료가 모집단의 가정을 만족하는지에 확인이 필요한데, 여기에 사용하는 것이 왜도와 첨도이다. 왜도는 데이터의 분포가 얼마나 비대칭인지를 측정하는 지표입니다. 첨도는 데이터 분포의 꼬리부분이 얼마나 뾰족한지를 측정하는 지표입니다. 이렇게 데이터의 분포를 측정하고 이해하는 것은 더 정확하고 신뢰할 수 있는 데이터 분석을 위한 중요한 단계입니다. 데이터의 분포 형태에 따라 어..