생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 80. 두 그룹의 비율 비교  앞서 단일 모집단의 모비율에 대한 통계적 추론은 모집단에서 특정 범주형 변수의 비율을 추정하고 이에 대한 가설을 검정하는 것을 의미합니다. 이러한 추론은 주어진 표본을 사용하여 모비율에 대한 추정치를 계산하고, 이 추정치의 신뢰구간을 구하거나 가설을 검정하여 모비율이 특정 값과 같은지 여부를 판단합니다. 이번회차에는 두 개의 범주를 가진 데이터에서 각 범주의 비율을 추론하고, 두 그룹의 비율 차이를 검정해 보겠습니다.1. 모집단 가정 각각의 모집단은 동일한 두 범주로 (성공 S, 실패 F ) 로 나뉘어져 있다고 가정합니다.  $\theta_1 : $ 모집단 X의 S 범주 비율,   $\theta_2 : $ 모집단 Y의 S 범주 비율 여기에서 관심사항은 두 모비..

Chapter 70. 모비율에 대한 통계적 추론 통계적 추론은 추론 목적에 따라 크게 추정과 가설검정으로 나눌 수 있습니다.  통계적 추론은 일반적으로 모집단의 특성에 대한 정보를 표본으로부터 얻어내는 과정을 포함합니다. 특히, 모평균과 모분산은 통계적 추론에서 주로 다루어 지는 대상들 입니다. 이와 더불어 특정 범주형 변수의 비율을 추정 모비율 역시 통계적 추론에서 다루어집니다. 표본으로부터 얻은 통계량을 사용하여 모집단의 특성에 대한 가설을 검정하거나, 신뢰구간을 구하여 추정하는 등의 작업을 수행하여 통계적 추론을 실시합니다.1. 모비율에 대한 통계적 추론 모비율에 대한 통계적 추론은 모집단에서 특정 범주형 변수의 비율을 추정하고 이에 대한 가설을 검정하는 것을 의미합니다. 이러한 추론은 주어진 표본..

Chapter 43. R을 이용한 확률분포 - 이항분포 구하기 1. R에서의 확률분포 R에서는 이산확률분포와 연속확률분포 모두 다 제공합니다.분포별 확률질량(밀도)함수와 누적함수,분위수 및 랜덤 작업 등을 실행할 수 있습니다. 각 분포의 코드는 아래와 같습니다. 이산확률분포 연속확률분포 이항분포 binom 정규분포 norm 초기하분포 hyper T분포 t 포아송분포 pois F분포 f 기하분포 geom 카이분포 chisq 음이항분포 nbionom 균등분포 unif 다항분포 multinom 지수분포 exp 구하고자 하는 함수에 따라 아래의 접두사를 붙여 사용하면 됩니다. d : probability mass/density function - 확률 질량/밀도 함수 p : cumulative distribut..

Chapter 42. 베르누이분포 & 이항분포 1. 베르누이분포 ( Bernoulli Distribution) (1) 베르누이 시행(Bernoulli Trial) 두 가지의 결과만을 가지는 실험을 말합니다. 이러한 시행에서 각각의 결과를 성공(success)과 실패(failure)로 정의합니다. ( S/F ) 예를 들어, 동전을 한 번 던져서 앞면이나 뒷면이 나오게 하는 것도 베르누이 시행입니다. 베르누이 시행은 아래와 같이 3가지의 특징이 있습니다. ① 각 실험에서 발생 가능한 결과는 단 2가지이다. 예) 성공/실패, 앞면/뒷면 ② 각 실험이 독립적으로 수행한다. ③ 모든 실험에서 결과의 확률은 항상 동일하다. ◈ 예제 : 불량품 검사 I 10개의 제품 중 3개가 불량품일 때, ▶ 2 개를 복원추출하는..

Chapter 41. 확률분포의 분류 1. 확률분포를 구분하는 이유 통계학에서 주된 관심은 모집단의 특성을 알고자 하는 것입니다. 모집단 전체를 분석하는 것이 가장 정확하겠으나, 대부분의 경우 비용과 시간문제가 발생하여 표본을 추출하여 분석합니다. 이 때 보다 분석에 신뢰를 더해주는 것이 확률입니다. 통계의 기초인 데이터는 확률변수의 관측값이거나 결과입니다. 확률변수는 이 결과를 숫자로 바꿔 수학적 모델링을 가능하게 합니다. 확률분포는 확정변수가 가질 수 있는 모든 값과 그 값이 나타날 확률을 나타내는 함수입니다. 바꿔말하면, 확률분포는 모집단의 특성을 확률적으로 모델링합니다. 따라서 확률분포를 통해 모집단의 특성을 일정한 수학적 형태로 표현하고, 이를 기반으로 확률적인 추론이나 예측을 수행할 수 있습니..