생각 작업실 The atelier of thinking

38일차 확률 곡선 위의 세상: 평균과 분산으로 그려내 정규분포 정규분포(Normal Distribution) 란 평균, 분산, 확률은 통계학의 기초이며, 이 3가지 개념만 확실히 이해한다면 통계학의 대부분을 이해할 수 있을 것이라 말했다. 이것을 증명할 첫번째 근거가 지금부터 소개할 정규분포다. 정규분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭(Symmetric)인 종모양(bell-shaped)의 곡선으로 봉우리가 하나(Single-peaked)라는 특징을 가지고 있다.   정규분포는 평균과 분산, 확률의 개념이 조화를 이루어 정의할 수 있다. 정규분포는 대칭형 종 모양의 분포로, 중심 위치를 결정하는 값이 평균이다. 평균은 데이터의 중심으로 나타내며, 정규분포에서는 곧 데이터가 가장 밀집된 위치를 의미한다. 평균..

31일차 평균의 다양한 얼굴 “가만히 있으면 중간은 간다.” 이 말이 내포하는 의미는 무작정 가만히 있거나 침묵하고 있으라고 하는 것이 아니라 "말과 행동은 신중히 해라", "경거망동 하지 마라" 같은 뜻에 가깝다. 한마디로 설치지 말라는 것이다.  그리고 이 말에서 ‘중간’은 ‘평균’이라는 개념을 함축적으로 나타낸다. 사회에서 많은 사람이 바삐 움직이며 각자의 목표를 추구하지만, 결국 다수가 모이는 지점은 언제나 ‘평균’으로 수렴하게 된다. 통계학에서 평균은 단순히 데이터 집합의 중심을 대표하는 수치에 불과할 수 있지만, 실제로는 그 이상의 의미를 지닌다. 평균은 우리가 관찰하는 데이터의 분포를 이해하고, 다양성을 평가하며, 편차와 변동을 설명하는 데 중요한 역할을 한다. 평균: 합을 개수로 나눈 값 ..

일변량 자료 요약  (1) 수치형 - 평균, 중앙값, 최빈값, 분산, 표준편차, 범위, 분위수 등 (2) 범주형 - 도수분포표 (빈도수, 백분율)다변량 자료 요약 (1) 수치형 - 공분산, 상관관계 (2) 범주형 - 분할표 (빈도수, 백분율)   Chapter 15. 수치자료의 중심 - 평균, 중앙값, 최빈값  1. 일변량 자료에 대한 수치적 기술통계위 자료는 신체검사 결과를 나타내고 있는 자료입니다.위 자료에서 일변량 자료란 성, 연령, 신장, 체중 등 각각의 변수를 한 항목으로 구분한 것을 말합니다. 예를 들어 신장이란 변수 하나에 대한 평균을 구할 수 있지만, 신장과 체중, 두 개의 변수를 합쳐서 평균을 구하는 것은 오히려 자료 요약에 있어서 혼선을 줄 수 있읍니다. 두 개의 자료, 즉 다변량 자료..