생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 64. 모평균에 대한 통계적 추론 I 통계적 추론은 추론 목적에 따라 크기 추정과 가설검정으로 나눌 수 있습니다.    통계적 추론은 일반적으로 모집단의 특성에 대한 정보를 표본으로부터 얻어내는 과정을 포함합니다. 특히, 모평균과 모분산은 통계적 추론에서 주로 다루어 지는 대상 중 하나입니다.  표본으로부터 얻은 통계량을 사용하여 모집단의 특성에 대한 가설을 검정하거나, 신뢰구간을 구하여 추정하는 등의 작업을 수행하여 통계적 추론을 실시합니다. 1. 모평균에 대한 통계적 추론   모평균에 대한 통계적 추론은 표본을 통해 모집단의 평균에 대한 정보를 얻고자 하는 과정입니다. 일반적으로, 통계적 추론은 모집단의 평균에 대한 추정과 가설 검정 두 가지로 나눌 수 있습니다.  (1) 모평균에 대한..

Chapter 58. T 분포(T-Distribution) 1. T 분포의 유래 및 원리 T-분포는 student T-분포의 줄임말로 맥주회사 기네스사에 일하던 월리엄 고셋( William Sealy Gosset )이 1908년에 제안하였는데 회사의 방침에 따라 본명을 사용할 수 없었던 고셋이 "student"라는 필명을 사용하여 제안하였습니다. 그는 작은 표본 크기에 대한 신뢰구간과 가설검정에 관한 분포를 연구하면서 T-분포를 개발했습니다. T-분포는 정규분포와 유사하지만, 표본 크기가 작을 때 발생하는 표본평균에 대한 불확실성을 더 잘 반영합니다. 특히, T-분포는 모집단이 정규분포를 따를 때, 작은 표본에서 표본평균의 분포를 나타냅니다. T-분포는 모집단의 표준편차를 알지 못할 때, 모집단이 정규분..

Chapter 41. 확률분포의 분류 1. 확률분포를 구분하는 이유 통계학에서 주된 관심은 모집단의 특성을 알고자 하는 것입니다. 모집단 전체를 분석하는 것이 가장 정확하겠으나, 대부분의 경우 비용과 시간문제가 발생하여 표본을 추출하여 분석합니다. 이 때 보다 분석에 신뢰를 더해주는 것이 확률입니다. 통계의 기초인 데이터는 확률변수의 관측값이거나 결과입니다. 확률변수는 이 결과를 숫자로 바꿔 수학적 모델링을 가능하게 합니다. 확률분포는 확정변수가 가질 수 있는 모든 값과 그 값이 나타날 확률을 나타내는 함수입니다. 바꿔말하면, 확률분포는 모집단의 특성을 확률적으로 모델링합니다. 따라서 확률분포를 통해 모집단의 특성을 일정한 수학적 형태로 표현하고, 이를 기반으로 확률적인 추론이나 예측을 수행할 수 있습니..