생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 65. 모평균에 대한 통계적 추론 II     기본적으로 통계학 추론을 할 때에는 모집단에 대한 가정이 있는지 없는지 또는 그 가정이 만족하는지 안 하는지에 대해서 체크해야 합니다.앞서 모집단이 정규분포라 가정한 통계적 추론 과정을 알아봤습니다.모집단이 정규분포를 따른다고 가정했을 때에는 T분포를 이용하여 추론이 가능합니다. 이번 회차에서는 모집단이 정규성을 만족하지 않을 때에 통계적 추론 방법에 대해서 알아보겠습니다. 표본 크기가 클 때와 표본 크기가 크지 않고 이상점이 존재할 때로 나누어 살펴보겠습니다. 1. 모집단이 정규성을 만족하지 않고 표본크기가 클 때 표본크기가 큰 경우이면 중심극한정리에 의해 정규분포에 근사합니다.따라서, 정규분포를 가정하고 통계적 추론을 합니다. 검정 통계량은..

Chapter 64. 모평균에 대한 통계적 추론 I 통계적 추론은 추론 목적에 따라 크기 추정과 가설검정으로 나눌 수 있습니다.    통계적 추론은 일반적으로 모집단의 특성에 대한 정보를 표본으로부터 얻어내는 과정을 포함합니다. 특히, 모평균과 모분산은 통계적 추론에서 주로 다루어 지는 대상 중 하나입니다.  표본으로부터 얻은 통계량을 사용하여 모집단의 특성에 대한 가설을 검정하거나, 신뢰구간을 구하여 추정하는 등의 작업을 수행하여 통계적 추론을 실시합니다. 1. 모평균에 대한 통계적 추론   모평균에 대한 통계적 추론은 표본을 통해 모집단의 평균에 대한 정보를 얻고자 하는 과정입니다. 일반적으로, 통계적 추론은 모집단의 평균에 대한 추정과 가설 검정 두 가지로 나눌 수 있습니다.  (1) 모평균에 대한..

Chapter 58. T 분포(T-Distribution) 1. T 분포의 유래 및 원리 T-분포는 student T-분포의 줄임말로 맥주회사 기네스사에 일하던 월리엄 고셋( William Sealy Gosset )이 1908년에 제안하였는데 회사의 방침에 따라 본명을 사용할 수 없었던 고셋이 "student"라는 필명을 사용하여 제안하였습니다. 그는 작은 표본 크기에 대한 신뢰구간과 가설검정에 관한 분포를 연구하면서 T-분포를 개발했습니다. T-분포는 정규분포와 유사하지만, 표본 크기가 작을 때 발생하는 표본평균에 대한 불확실성을 더 잘 반영합니다. 특히, T-분포는 모집단이 정규분포를 따를 때, 작은 표본에서 표본평균의 분포를 나타냅니다. T-분포는 모집단의 표준편차를 알지 못할 때, 모집단이 정규분..