생각 작업실 The atelier of thinking

Chapter 69. R을 이용한 카이제곱분포 및 모분산 추정 1. R 에서의 확률분포 R에서는 이산확률분포와 연속확률분포 모두 다 제공합니다. 분포별 확률질량(밀도)함수와 누적함수, 분위수  및 랜덤 작업 등을 실행할 수 있습니다. 각 분포의 코드는 아래와 같습니다. 이산확률분포연속확률분포이항분포binom정규분포norm초기하분포hyperT분포t포아송분포poisF분포f기하분포geom카이제곱분포chisq음이항분포nbionom균등분포unif다항분포multinom지수분포exp 구하고자 하는 함수에 따라 아래의 접두사를 붙여 사용하면 됩니다.d : probability mass/density function - 확률 질량/밀도 함수p : cumulative distribution function - 누적함수q ..

통계적 추론은 추론 목적에 따라 크기 추정과 가설검정으로 나눌 수 있습니다.  통계적 추론은 일반적으로 모집단의 특성에 대한 정보를 표본으로부터 얻어내는 과정을 포함합니다. 특히, 모평균과 모분산은 통계적 추론에서 주로 다루어 지는 대상들 입니다. 표본으로부터 얻은 통계량을 사용하여 모집단의 특성에 대한 가설을 검정하거나, 신뢰구간을 구하여 추정하는 등의 작업을 수행하여 통계적 추론을 실시합니다. 1.  모분산에 대한 통계적 추론  모분산에 대한 통계적 추론은 표본을 사용하여 모집단의 분산에 대한 추론을 수행하는 과정을 말합니다. 이를 통해 모집단의 분산에 대한 정보를 얻을 수 있고, 추론 결과를 통해 모집단의 분산에 대한 결론을 도출할 수 있습니다. 통계적 추론에서 모분산에 대한 추론은 주로 가설 검정..

Chapter 59. 카이제곱분포(Chi-square Distribution) - 연속확률분포 1. 카이제곱분포란? k개의 서로 독립적인 표준정규확률변수를 각각 제곱한 다음 합해서 얻어지는 분포입니다. k를 자유도라고 하며 카이제곱분포의 매개변수가 됩니다. 카이제곱분포는 신뢰구간이나 가설검정에서 사용합니다. 표준정규분포를 따르는 확률변수의 제곱이 자유도가 1인 카이제곱분포를 따릅니다. $$ Z^2 \sim \chi^2_1 $$ 서로 독립인 카이제곱분포의 합은 역시 카이제곱분포를 따르며 이 경우 자유도는 합치기 전 각각 확률변수의 자유도의 합과 같습니다.  2. 카이제곱분포의 확률밀도함수 카이제곱분포의 확률밀도함수는 아래와 같습니다. $$f(x;k)=\frac{1}{2^{k/2}\varGamma(k/2)}..