77. R을 이용한 두 그룹의 평균 비교

Chapter 77. R을 이용한 두 그룹의 평균 비교

 

두 그룹의 평균을 비교할 때 사용할 수 있는 R의 함수는 t.test( )입니다.
앞서 단일 모집단의 모평균을 추론할 때에도 t.test( )를 사용했었습니다.

▶ t.test( )

t.test(x, y = NULL,
       alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
       mu = 0, paired = FALSE,
       conf.level = 0.95, var.equal = FALSE ...)

x : 일표본 또는 이표본 데이터 셋이거나 차이가 평가되는 대응표본 데이터 셋
y : 비교할 이표본 데이터 셋. 일표본 또는 대응표본 t-검정의 경우에는 NULL로 설정
alternative: 검정의 양측성(two.sided) 또는 단측성(less, greater)을 설정, 
             기본값은 "two.sided"
mu: 일표본 또는 이표본 t-검정의 경우에 대한 귀무가설의 평균 값. 기본값은 0.
paired: 대응표본 t-검정을 수행할 때 TRUE로 설정. 기본값은 FALSE
conf.level: 신뢰구간을 설정, 기본값은 0.95
var.equal : 푸 표본의 분산이 동일한 지 여부, 기본값은 FALSE

 

◆ 예제 : 신체검사 자료

신체검사.csv

0.00MB

1. 자료 불러오기

 

health <- read.csv("신체검사.csv",header = TRUE, fileEncoding = "CP949",
                    encoding = "UTF-8")
head(health)

 

   ID 나이 성별  수축혈압 이완혈압 콜레스테롤1 콜레스테롤2
1  1   42    F      120       95         196         220
2  2   53    M      122       72         230         232
3  3   53    M      132       88         242         223
4  4   48    F      128       79         239         209
5  5   53    F      118       74         204         198
6  6   58    F      130       72         210         245

 

성인 50명의 신체검사 자료 입니다.
혈압과 운동전후의 콜레스테롤 수치를 나타내는 자료입니다.
위 자료는 데이터프레임, 즉 표 형태의 자료입니다.

 

▶ dim( ) 함수는 데이터프레임의 형태를 알아볼 수 있는 함수입니다.

dim(health)

[1] 50  7

 

 

50 은 표본 수를 나타내고 7은 변수의 수를 나타냅니다.
위 표에서 row,column 으로 자료의 크기를 보여주고 있습니다.

 

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2. 독립표본인 경우

 

◆ 예제 : 신체검사 자료

 

남녀별로 수축혈압과 이완혈합의 평균에 차이가 있는지 각각 5% 유의수준에서 검정한다면?

 

(1) 분산이 같다고 가정했을 때

 

"var.equal = TRUE" 은 분산이 같다는 설정입니다. 기본값은 "FALSE"로 분산이 서로 다른 것으로 설정합니다.

"t.test(타겟변수~범주형변수, data= )"으로 사용할 수 있습니다.

 

t.test(수축혈압~성별, data = health, var.eq=T)

 

	Two Sample t-test

data:  수축혈압 by 성별
t = -2.6916, df = 48, p-value = 0.009759
alternative hypothesis: true difference in means between group F and 
                        group M is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -29.063773  -4.208954
sample estimates:
mean in group F mean in group M 
       134.8636        151.5000

 

대립가설은 "남녀의 수축혈압은 차이가 있다" 로 설정되었습니다.
p-value는 0.009759 이므로 5% 유의수준에서 귀무가설은 기각되고, 대립가설을 채택합니다. 즉 "남녀별로 수축혈압은 유의미한 차이가 있다"라고 할 수 있습니다.

이를 시각화하면,

 

boxplot(수축혈압~성별,health, col=c("pink","skyblue"),boxwex=0.5)

 

 

남녀별 이완혈압을 분산이 같다고 가정하여 검정하면,

 

t.test(이완혈압~성별, data = health, var.eq=T)

 

    Two Sample t-test

data:  이완혈압 by 성별
t = -1.5252, df = 48, p-value = 0.1338
alternative hypothesis: true difference in means between group F and 
                        group M is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -8.994456  1.234716
sample estimates:
mean in group F mean in group M 
       85.22727        89.10714

 

p-value는 0.1338 이므로 5% 유의수준에서 귀무가설은 유지됩니다. 즉 "남녀별로 이완혈압은 유의미한 차이가 없다"라고 할 수 있습니다.

이를 시각화하면,

 

boxplot(이완혈압~성별,health, col=c("pink","skyblue"),boxwex=0.5)

 

 

(2) 분산이 다르다고 가정할 때

 

var.equal의 기본값은 FALSE이므로 생략하면 분산이 다르다는 가정으로 검정합니다.

 

t.test(수축혈압~성별, data = health)

	Welch Two Sample t-test

data:  수축혈압 by 성별
t = -2.828, df = 46.581, p-value = 0.006884
alternative hypothesis: true difference in means between group F and 
                        group M is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -28.473572  -4.799155
sample estimates:
mean in group F mean in group M 
       134.8636        151.5000

 

p-value는 0.006884 이므로 5% 유의수준에서 귀무가설은 기각되고, 대립가설을 채택합니다. 즉 "남녀별로 수축혈압은 유의미한 차이가 있다"라고 할 수 있습니다. 앞서 분산이 같을 때보다 p-value가 더 낮게 나타납니다.

 

이완혈압의 경우는 아래와 같습니다.

t.test(이완혈압~성별, data = health)

 

	Welch Two Sample t-test

data:  이완혈압 by 성별
t = -1.5199, df = 44.623, p-value = 0.1356
alternative hypothesis: true difference in means between group F and 
                        group M is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -9.022359  1.262619
sample estimates:
mean in group F mean in group M 
       85.22727        89.10714

 

p-value는 0.1356 이므로 5% 유의수준에서 귀무가설은 유지됩니다. 즉 "남녀별로 이완혈압은 유의미한 차이가 없다"라고 할 수 있습니다.

 

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3. 대응표본인 경우

 

◆ 예제 : 신체검사 자료

 

콜레스테롤1은 운동 전, 콜레스테롤2는 운동 후의 콜레스테롤 양이라고 하면, 운동에 의해 콜레스테롤이 줄었는지 5% 유의수준에서 검정한다면?

 

"paried = TRUE"는 짝비교를 설정합니다.

 

t.test(health$콜레스테롤1,health$콜레스테롤2,paired = T)

	Paired t-test

data:  health$콜레스테롤1 and health$콜레스테롤2
t = 2.7237, df = 49, p-value = 0.00892
alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
95 percent confidence interval:
  3.445288 22.834712
sample estimates:
mean difference 
          13.14

 

위에서 줄었다는 의미는 1에서 2를 뺀 값이 0보다 크다는 것을 의미합니다. 따라서 alternative="great" 를 추가하여 검정합니다.

 

t.test(health$콜레스테롤1,health$콜레스테롤2,paired = T, alternative = "great")

	Paired t-test

data:  health$콜레스테롤1 and health$콜레스테롤2
t = 2.7237, df = 49, p-value = 0.00446
alternative hypothesis: true mean difference is greater than 0
95 percent confidence interval:
 5.051884      Inf
sample estimates:
mean difference 
          13.14

 

p-value는 0.00446 이므로 5% 유의수준에서 귀무가설은 기각되고, 대립가설을 채택합니다. 즉,"운동에 의해 콜레스테롤은 의미있는 차이로 줄었다"라고 할 수 있습니다.

위 대응표본의 짝비교를 단일 모평균 추론으로 검정할 수 있습니다.

 

diff <- health$수축혈압 - health$이완혈압
t.test(diff)

 

	One Sample t-test

data:  diff1
t = 2.7237, df = 49, p-value = 0.00446
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
95 percent confidence interval:
 5.051884      Inf
sample estimates:
mean of x 
    13.14

 

p-value는 0.00446 이므로 5% 유의수준에서 귀무가설은 기각되고, 대립가설을 채택합니다. 위 대응표본의 짝비교와 같은 결과가 나옵니다.

 

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