27. R을 이용한 산점도, 공분산, 상관관계 구하기

Chapter 27. R을 이용한 산점도, 공분산, 상관관계 구하기

 

지난 회차에 다변량의 기술통계인 산점도,공분산, 상관관계 등에 대해서 알아봤습니다.

 

2023.09.22 - [통계학 이야기] - 26. 다변량 자료의 기술 통계 - 공분산, 상관관계 & 산점도

26. 다변량 자료의 기술 통계 - 공분산, 상관관계 & 산점도

지난 회차에 올림픽 100미터 우승 기록에 대한 산점도를 그려봤었습니다. 이번에는 R을 이용하여 남녀 구분한 산점도와 공분산, 상관관계를 구해보겠습니다.

 

1. 자료불러오기

 

100m.csv

0.00MB

olympic <- read.csv("100m.csv", header = TRUE, fileEncoding = "CP949", encoding = "UTF-8")
head(olympic)

  year record gender
1 1896   12.0      M
2 1900   11.0      M
3 1904   11.0      M
4 1908   10.8      M
5 1912   10.8      M
6 1920   10.8      M

 

◈ 예제 : 올림픽 100미터 우승 기록

 

연도	우승기록		연도	우승기록		연도	우승기록
	남자	여자		남자	여자		남자	여자
1896	12	-	1936	10.3	11.5	1988	9.92	10.54
1900	11	-	1948	10.3	11.9	1992	9.96	10.82
1904	11	-	1952	10.4	11.5	1996	9.84	10.94
1908	10.8	-	1956	10.5	11.5	2000	9.87	10.75
1912	10.8	-	1960	10.2	11.0	2004	9.85	10.93
1920	10.8	-	1964	10.0	11.4	2008	9.69	10.78
1924	10.6	-	1968	9.9	11.0	2012	9.63	10.75
1928	10.8	12.2	1976	10.14	11.07	2016	9.81	10.71
1932	10.3	11.9	1984	10.06	10.97

 

2. 산점도 그리기

 

(1) 전체 자료 기준(남녀구분없이)

 

▶ plot( ) 함수 

    산점도, 선 그래프, 막대 그래프 등 다양한 종류의 그래프를 생성하는 함수입니다.

plot(x,y, type='p', col =' ', pch= , xlab=' ', ylab= ' ', main= ' ')

x : x 축에 사용할 데이터
y : y 축에 사용할 데이터
type : 그래프의 유형을 지정합니다. "p"는 산점도(점그래프), "l"은 선그래프, "b"는 선과 점을 함께 표시
pch : 점의 모양을 지정합니다.숫자나 문자로 설정합니다.
xlab : x축 이름
ylab : y축 이름
main : 그래프 이름

 

plot(olympic$year,olympic$record,xlab = '연도', ylab = '기록(초)',col='blue',pch=16)

※ 참고 : pch 종류(1~25)

 

(2) 남녀 데이터 분리

 

남녀 데이터를 구분하여 산점도를 그려보겠습니다.

먼저, 남녀별 데이터를 구분하여 추출해야 합니다. 이 때 유용한 함수가 subset( ) 함수입니다.

subset( ) 함수는 데이터 프레임에서 특정 조건을 만족하는 행들만 추출하는 데 사용합니다. 

 

subset(data, condition)

data : 전체데이터
condition : 추출하고자 하는 조건

 

 

male <- subset(olympic, gender=="M")
female <- subset(olympic, gender=="F")
head(male)
head(female)

> head(male)
  year record gender
1 1896   12.0      M
2 1900   11.0      M
3 1904   11.0      M
4 1908   10.8      M
5 1912   10.8      M
6 1920   10.8      M

> head(female)
   year record gender
29 1928   12.2      F
30 1932   11.9      F
31 1936   11.5      F
32 1948   11.9      F
33 1952   11.5      F
34 1956   11.5      F

 

위 코드는 olympic 데이터에서 남자 데이터는 male로 여자 데이터는 female로 추출하여 저장하였습니다.

 

아래 코드는 각 데이터를 산점도로 표현하는 것입니다.

plot(male$year,male$record, xlab='연도',ylab = '기록(초)',col='blue',pch=16)
points(female$year,female$record,col='red',pch=16)
legend("topright",legend=c("남자","여자"),pch=c(16,16),col=c('blue',"red"),
        bty="n",cex=1.2)

▶ points( ) 함수

 이 함수는 이미 plot 함수로 생성된 그래프에 포인트 그래프를 추가할 때 사용합니다. 여러 개의 그래프를 하나의 그래프로 합칠 때 주로 사용합니다.

 

▶ legend( ) 함수

 범례를 추가할 때 사용합니다. 위치에 관련된 매개변수를 사용하고, 나머지는 그래프의 내용과 일치하게끔 작성하면 됩니다.

 

3. 공분산 (Covariance) 

공분산을 구하는 산식은 다음과 같습니다.

공분산을 구하는 cov( ) 함수에 구하고자 하는 두 변수를 차례로 넣어주면 됩니다.

아래는 연도와 남자 기록, 연도와 여자 기록의 공분산을 구한 것 입니다.

 

(1) 남자

with(male,cov(year,record))
cov(male$year,male$record)

[1] -17.50646

 

(2) 여자

with(female,cov(year,record))
cov(female$year,female$record)

[1] -10.57286

 

4. 상관계수(Correlation Coefficient)

상관계수를 구하는 산식은 아래와 같습니다.

상관계수을 구하는 cor( ) 함수에 구하고자 하는 두 변수를 차례로 넣어주면 됩니다.

아래는 연도와 남자 기록, 연도와 여자 기록의 상관계수를 구한 것 입니다.

 

(1) 남자

with(male,cor(year,record))
cor(male$year,male$record)

[1] -0.9013949

(2) 여자

with(female,cor(year,record))
cor(female$year,female$record)

[1] -0.8915346

 

 

정리

# 1. 자료 불러오기

olympic <- read.csv("100m.csv", header = TRUE, fileEncoding = "CP949", encoding = "UTF-8")
head(olympic)

# 2. 산점도

plot(olympic$year,olympic$record,xlab = '연도',
     ylab = '기록(초)',col='blue',pch=16)

# 3. 데이터 분리
male <- subset(olympic, gender=="M")
female <- subset(olympic, gender=="F")
head(male)
head(female)

plot(male$year,male$record, xlab='연도',ylab = '기록(초)',col='blue',pch=16)
points(female$year,female$record,col='red',pch=16)
legend("topright",legend=c("남자","여자"),pch=c(16,16),col=c('blue',"red"),
        bty="n",cex=1.2)

# 4. 공분산

with(male,cov(year,record))
cov(male$year,male$record)

with(female,cov(year,record))
cov(female$year,female$record)

# 5. 상관관계

with(male,cor(year,record))
cor(male$year,male$record)

with(female,cor(year,record))
cor(female$year,female$record)